第四百一十一章 宋瑶：想不想玩点刺激的？ (第1/2页)

周一。
　　
　　许青舟站在教室门口，瞧着教室里热闹的场景，脸上露出意外的表情。
　　
　　上次还只有稀稀落落的二十来个，这次不仅坐满，甚至连走廊都站了人。
　　
　　人群里，偶尔还能瞧见几个中年面孔，看样子是麻省理工的教授学者。
　　
　　还挺受欢迎。
　　
　　伴随着许青舟走进来，原本喧闹的教室一下子就安静了。
　　
　　大家的视线全都落到他身上。
　　
　　许青舟表情淡然，走上台，“大家下午好，很高兴有那么多人对我的课感兴趣。”
　　
　　他也并没有因为多余的人改变上课节奏和内容。
　　
　　“到今天早上，我收到了6份上节课作业的解答，就结果而言都没什么问题，某些能改进的地方我已经在邮件里给你们写清楚了，那么现在，该听听我的思路。”
　　
　　许青舟拿着记号笔，写下一排公式，同时说道：“首先，我会考虑从上面的（8）式右侧的求和入手。当然，为了更好的推广，我把ψ(x)换成任何一个定义在≥1的正实数上的函数F。”
　　
　　“.”
　　
　　仅仅十几分钟，白板上已经出现数排公式。
　　
　　讲台下，不少人微微点头，感叹不愧是解决三个素数猜想的大佬。
　　
　　验证简单，逻辑清晰，全程没有一个多余的步骤。
　　
　　单说演算过程，就比他们强出许多。
　　
　　这些都是旁听人的心理。
　　
　　至于上次来听课的同学，相当一部分已经有些吃力，跟不上许青舟的节奏。
　　
　　不过，这里边倒是没包含孙思敏，让许青舟有些诧异的是，她居然还是第一个发来邮件的人。
　　
　　步骤嘛，赘余很多，结果还行。
　　
　　就像题目的答案是D，她是A-B-A-B-E-C-R-D。
　　
　　许青舟直接是A-B-C-D。
　　
　　但总的来说，许青舟挺看好这丫头，虽然看起来有些呆，可天赋还是有的，而且还愿意下苦功夫。
　　
　　“右侧的处理是最棘手的，我们把最里侧的求和单独拎出来处理。”
　　
　　许青舟的声音在阶梯教室里回荡。
　　
　　他讲得稍微深入了些，把素数定理的证明拉了一遍。
　　
　　台下众人聚精会神。
　　
　　30分钟过去，许青舟进入第二部分内容，高斯对素数在算术级数中分布的研究和许青舟他自己在证明孪生素数定理时对素数在算术级数中分布的研究。
　　
　　毕竟，要研究素数，就绕不开关于素数的分布问题。
　　
　　到这部分内容，刚才还勉强能听懂的人也开始跟不上许青舟的思路，变成无情的拍照机器。
　　
　　许青舟也注意到这种变化，可同样没有刻意放慢速度。
　　
　　现在的内容对于大一的同学来讲确实属于地狱级，但在他看来仅仅是因为量大，需要些时间消化。
　　
　　某些上节课像傻子一样，这节课不也把前面一部分内容听懂了嘛。
　　
　　并且，上点强度也刚好可以把想混学分的筛掉。
　　
　　角落里，自从许青舟开始讲新内容，上节课还吐槽过简单的马尔斯就逐渐进入听天书的状态。
　　
　　他瞧着身旁这位才认识的朋友，“詹姆斯，你听懂了？”
　　
　　“我原本以为诺维奇教授的数学分析课够变态了，现在才发现诺维奇教授很善良。”
　　
　　马尔斯认同地点了点头。
　　
　　“今天的内容就是这些，谢谢大家。”
　　
　　许青舟见时间差不多了，就放下记号笔。
　　
　　百分之九十九的问题，但这群年轻人的某些提问，倒是真的可以让人想起一些新的东西。
　　
　　就比如刚才一位叫迪诺·康纳利小哥，问了个素数的偏差统计定律的问题。
　　
　　很有意思。
　　
　　让许青舟考虑要不要重点研究一下素数的分布在“短区间”和“长区间”之间交替出现这种定律。
　　
　　说不定，解决黎曼猜想的道，就在其中。
　　
　　许青舟不由想到上次霍尔恩的玩笑话。
　　
　　一节课就这样过去。
　　
　　在下课前，许青舟最后还是强调了一遍：“我想有必要提醒一下选修这门课的同学。如果你们对素数感兴趣，非常欢迎，但如果是为了学分.”
　　
　　“我建议你们在选课结束前换其他课程，否则只能很遗憾地说，这学期很艰难。并且，相信我，拿到学分的概率会比上帝丢骰子砸中你的概率还低。”
　　
　　台下顿时传来窃窃私语，不少人开始纠结。
　　
　　许青舟也没在意，挥了挥手示意大家下课。
　　
　　他刚结束，一个青年就拿着手稿走上来，“许先生，我有个问题想讨论一下。”
　　
　　许青舟看了眼，是关于欧拉函数的增长问题。
　　
　　欧拉函数对于相当一部分人而言都会觉得恶心，因为它的图像看似毫无章法，让人头大。
　　
　　数论函数本身的增长规律就很让人难以捉摸，因此许多数学家都会先去讨论数论函数的平均增长规律。
　　
　　但这里貌似行不通。
　　
　　许青舟思考片刻，就说道：“一般情况下，渐进公式的出现会在交换求和次序中出现。也许，这里我们可以把欧拉公式展开成某种求和，最后.我觉得可能会用到莫比斯反演。”
　　
　　青年沉思良久，接着激动地点头，“哦，许，你这个想法实在是太妙了。”
　　
　　“许先生，听说你现在正在研究黎曼猜想，我这里有几页关于黎曼函数的研究。”一个中年凑上来。
　　
　　许青舟仔细看了看，随即在白板上开始验算。
　　
　　还真有点像学术交流会。
　　
　　白板上很快就出现一排排复杂的算式。
　　
　　结果就三个字：行不通。
　　
　　已经下课了，教室里人还蛮多。
　　
　　孙思敏等人是想涨点见识，尽管听不懂，但会有一种坐而论道的高大上感觉。
　　
　　这才是顶级学府该有的场景。
　　
　　直到40分钟过去，教室里才终于安静下来。
　　
　　几个学者向许青舟道谢，满意地离开。
　　
　　许青舟收拾稿纸，才注意到孙思敏居然还在。
　　
　　“许学长，我这里有两道难题，解了很久都解不开。”孙思敏怯生生地说道。
　　
　　“还准备继续来听课？”
　　
　　许青舟接过稿纸，同时笑着问。这丫头以前说过自己是来混学分的。
　　
　　“嗯，现在突然觉得，素数似乎挺有趣的。”
　　
　　孙思敏不好意思地说道。
　　
　　“那你可得做好吃苦的准备。”
　　
　　“我很能吃苦的。”
　　
　　题目不难，需要从素数的埃氏筛法引出素数基本定理。
　　
　　10分钟过去。
　　
　　许青舟给孙思敏解答完题目，就去了罗伯茨教授那边一趟，打算请教两个问题。
　　
　　第一个关于复数函数，他在看魏尔斯特拉斯的级数路径时想到的幂级数问题。
　　
　　第二个是实数序列，这与他目前研究的朗道-西格尔零点有关。
　　
　　这头，莫顿教授的办公室。
　　
　　

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