第四百九十二章 我今天遇到了个变态 (第1/2页)

许青舟出了一道常微分方程、偏微分方程与线性代数的交叉应用题目。
　　
　　第一部分先考虑二阶线性常微分方程，第二部分把二阶ODE转化为一阶线性方程组，第三部分则是一维波动方程，其中需要考虑到和第二部分中矩阵的特征值问题的联系。
　　
　　循序渐进。
　　
　　考核微分方程理论、矩阵分析与PDE解法的掌握，强调数学工具在不同领域间的迁移能力。
　　
　　当然，其中还有个小陷阱，矩阵指数计算，若误用实数Jordan型，强行分离虚部，就会导致复杂表达式。
　　
　　马尔斯看完题目，瞬间瞪眼：“教授，这就是您说的不难？”
　　
　　“我认为在你们的能力范围内。”
　　
　　许青舟耸耸肩。
　　
　　这些题目对于大二来讲有相当大的难度，但无论孙思敏还是马尔斯都不是一般人在许青舟看来是的。
　　
　　马尔斯露出生无可恋的表情，语气幽怨：“教授，不是每个人都像你这么厉害的。”
　　
　　许青舟看了看时间，说道：“你们有2小时搞定这些题目。”
　　
　　“嗯。”孙思敏重重点头，提笔开始计算。
　　
　　马尔斯生无可恋的表情一僵，见孙思敏都已经开始了，自己也没浪费时间，集中注意力。
　　
　　许青舟也坐下，翻出宋瑶给的数据，继续完善模型，隔了一会儿，卡森也检查完设备运行情况出来。
　　
　　见孙思敏和马尔斯在奋战，也不说话，回位子上坐着。
　　
　　这两个小伙伴挺有趣的，而且有点实力，考核的话估计没问题。
　　
　　时间缓慢流逝。
　　
　　许青舟面前已经多出几张手稿，正在考虑该怎么做傅立叶变换。
　　
　　“教授，我好了。”
　　
　　孙思敏的声音在办公室响起，把许青舟拉回现实。
　　
　　11点30。
　　
　　比许青舟规定的时间快了半小时。
　　
　　一侧，马尔斯像雕塑一样盯着手头的题目，似乎和外界隔绝，并没有受到影响。
　　
　　许青舟拿着孙思敏递过来的手稿。
　　
　　半晌。
　　
　　“嗯，不错。”
　　
　　许青舟微微点头，笑着说道：“你已经通过了。”
　　
　　孙思敏因为紧张而绷着的小脸终于放松下来，拍了拍胸脯，长吁了口气。
　　
　　这个时候，马尔斯倏地站起来，“教授，我也好了。”
　　
　　许青舟接过马尔斯的手稿。
　　
　　同样的题目，两个人的计算方式却完全不同。
　　
　　孙思敏先验证了方程的唯一性。
　　
　　利用Picard-Lindelf定理，方程系数为连续函数且Lipschitz连续，证明满足解的存在唯一性，最后解呈指数衰减振荡。
　　
　　而马尔斯则是特征方程直接求解，
　　
　　前者深入应用矩阵对角化、Sturm-Liouville理论及傅立叶分析，后者通过基础代数运算和直接分离变量，简洁高效解决问题。
　　
　　“恭喜，你也通过了。”
　　
　　片刻过去，许青舟满意点头，望着俩人，说道：“不错，都避开了我在题目中埋下的陷阱。”
　　
　　事实证明，他的眼光不错，眼前这俩人都是可造之材。
　　
　　能进入MIT，最起码过了普通人的门槛，接下来就是拼天赋，这俩人也不弱，只要把他安排的三本书看完。
　　
　　就有80%的概率能过。
　　
　　最后，再加上20%的仔细。
　　
　　“我这里还有个书单，有时间了可以看看。”
　　
　　许青舟又递来张手稿，上面写着他推荐的书目，只要全部读完，最起码在本科阶段无敌手了。
　　
　　

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