第五十七章 众说纷纭 (第2/2页)

苍墨说：“自然数和质数是两个世界，自然数是一条线，一直往前，而质数散落在这条线上，看起来毫无规律。在一维的视角下，质数只是自然数里的一小部分，但是，能生成整个自然数宇宙。
　　
　　陈紫羽很想知道苍墨会讲什么，托着下巴，睁大眼睛专心地看着苍墨说：“哥哥，别停下，继续，继续。”
　　
　　苍墨继续讲：“我们升维想象一下，每一个质数都是一条彼此垂直的坐标轴，2是第一维，3是第二维，5是第三维，7是第四维，一直到无穷多个维度，在无限维空间里，这就意味着每一个自然数其实就是这个无限维空间里的一个坐标点。最关键的是一个定理，唯一分解定理，即每一个自然数都有且只有一种质因数分解方式。放在几何含义是在这个无限维质数坐标系里，每一个自然数对应唯一一个点，每一个点对应唯一一个自然数。没有重复，没有遗漏，自然数和无限维整数格点之间存在完美的一一对应，自然数和质数在高维汇合。”
　　
　　初云慕说：“我想起一个观点，相乘是升维而非叠加，创造本质是维度生成；对称是存在守恒，变化中的不变量决定存续；现实是高维投影，执着表象即被困住；熵增是无约束自由的代价，文明是持续熵减。”
　　
　　苍墨说：“欧拉乘积公式的表达式，它是对所有自然数做求和，欧拉发现它居然等于也就是对所有质数做乘积。为什么会成立？因为在高维视角下，每个乘积数维度自己在做一个小游戏，这表示沿着这个坐标轴。把所有可能的质数都加起来。然后所有维度的这些局部展开被撑在一起，当你把乘积展开时，每个维度选一个质数组合成一个坐标向量然后相乘，而这个组合和刚好对应一个自然数，因为唯一分解定理保证每一种质数组合只生成一个自然数，每一个自然数只来自一种组合，于是高维空间里的所有格点在乘积展开后自动投影为一维的自然数求和。这就是欧拉乘积的几何本质，一维看，自然数和质数毫无关系；高维看，自然数不过是质数坐标系里的整数点，质数是整个自然数宇宙的正交基，他们各自独立，却通过乘法耦合生成了整个数的世界。一句话总结，唯一分解定理，让自然数成为无限维质数空间的整数格点。欧拉乘积则是让这个高维结构完美压缩回一维来求和，这就是自然数与质数在高维汇合。
　　
　　苍砚说：“这不是诗意的比喻，而是结构真相。就从我那张肖像画入手，找到业欹。”
　　
　　陈紫羽问：“我们为什么不用照片？”
　　
　　初云慕噗呲笑场，说：“傻丫头，照片里不是才七岁吗？我们找到七岁的业欹，她会知道怎么做？”
　　
　　苍砚说：“我根据镜面吸收的能量画出来业欹，这样的能量还在画布上，照片拍摄出来的业欹，只是她丢失的一部分信息。”
　　
　　于是，苍墨从口袋里拿出来那一枚时间硬币。