第105章 称一次就够了 (第1/2页)

甄宓沐浴后，换上了酒店提供的柔软浴袍，长发用毛巾松松地包着，发梢还带着未干的水汽。
　　
　　她走到沙发旁坐下，白皙的脸颊因热气蒸腾出淡淡的红晕。
　　
　　她没有去看林渊，而是拿起桌上的便笺纸和笔，径直开口：
　　
　　“我只想到了一种方法，至多需要称四次。”
　　
　　她的声音清脆，带着几分思索后的笃定。
　　
　　“将十摞硬币分为两组，每组五摞。任取一组放到秤上。”
　　
　　甄宓的思路很清晰，这是最符合直觉的排查之法。
　　
　　“若两组重量不同，则假币在重的那一组里。”
　　
　　“再将这五摞分为两组，一组两摞，一组三摞，余下一摞不动。”
　　
　　“先称那两组，若等重，则假币是剩下那一摞。若不等重，则假币在重的那一组里。”
　　
　　“最后再将这两摞分开称，便可找出。”
　　
　　她顿了顿，继续推演最坏的情况：
　　
　　“若一开始称重的两组五摞硬币等重，说明假币不在其中。那就将剩下的五摞按此法再分，再称。”
　　
　　“如此反复，最坏的情况下，需要称四次，便一定能找出那一摞假币。”
　　
　　说完，她抬起眼，看向林渊。
　　
　　这套解法逻辑严密，层层递进，是她能想到的最优解。
　　
　　天幕外，各朝代的算学大家都跟着点头。
　　
　　此法虽然繁琐，但胜在稳妥，是典型的排查之法，无可指摘。
　　
　　然而，甄宓自己却微微蹙起了眉。
　　
　　“只是……”她有些迟疑，
　　
　　“此法虽能解题，却并未用到林君所说的九章算术内容。总觉得，落了下乘，未能触及此题的精髓。”
　　
　　她很聪明，知道林渊的提示绝非无的放矢。
　　
　　既然有提示，那必然有一条更巧妙、更直接的捷径。
　　
　　林渊笑了。
　　
　　他赞许地看着甄宓：“已经非常厉害了。这思路在很多地方都用得上。”
　　
　　夸奖是真心的。
　　
　　甄宓的逻辑能力很强。
　　
　　但他话锋一转，竖起了一根手指。
　　
　　“其实，只需要称一次。”
　　
　　一次？
　　
　　甄宓愣住了。
　　
　　天幕外的所有人都屏住了呼吸。
　　
　　从十摞里找出特定的一摞，怎么可能只称一次？
　　
　　这完全违背了常理。
　　
　　祖冲之瞪大了眼睛，手里下意识攥紧了那根画图的树枝。
　　
　　戴胄在太极殿内，下意识地向前探了探身子，想听得更清楚些。
　　
　　林渊拿起笔，在纸上画了十个圈，代表十摞硬币。
　　
　　“你的思路是把硬币‘分成堆’，而真正的解法，是把它们‘编上号’，数据与位置对应。”
　　
　　他在第一个圈上写下“1”，第二个圈上写下“2”，以此类推，一直写到“10”。
　　
　　“我们从第1摞里，拿出1枚硬币。”
　　
　　“从第2摞里，拿出2枚硬币。”
　　
　　“从第3摞里，拿出3枚……”
　　
　　“……一直到从第10摞里，拿出10枚硬币。”
　　
　　林渊的声音不疾不徐，清晰地传入每个人的耳中。
　　
　　“然后，我们把这些取出来的硬币，全部放到秤上，一起称。”
　　
　　甄宓的眼中闪过一丝光亮，她好像抓住了什么。
　　
　　林渊继续解释：
　　
　　“取出的硬币总数是1+2+3……+10，根据刚才说的等差数列求和，总共是55枚。”
　　
　　他在纸上用阿拉伯数字飞快地写下公式：(1+10)×10÷2=55。
　　
　　“如果这55枚硬币全都是真币，每枚1克，那总重量就应该是55克，对吗？”
　　
　　甄宓点头。
　　
　　“但其中有一摞是假的，假币每枚重1.1克，比真币重0.1克。”
　　
　　“现在，关键来了。”
　　
　　林渊的笔尖在纸上轻轻一点：
　　
　　“如果称出来的总重量是55.1克，比标准重量重了0.1克，说明什么？”
　　
　　

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