第27章 关于影子的计算题 (第1/2页)

二零零一年的十月，像是一块受潮了很久的饼干。
　　
　　咬在嘴里不脆，咽下去也不软，就那么温吞吞、黏糊糊地噎在喉咙口。
　　
　　市一中的行政楼顶楼，空气似乎比楼下要稀薄一些。
　　
　　这里是陈拙的新领地。
　　
　　老赵给的那把黄铜钥匙，不仅仅打开了一扇铁门，更是为陈拙在这个嘈杂的初中校园里，圈出了一块绝对安静的真空地带。
　　
　　下午四点。
　　
　　天色有些阴沉，云层压得很低，窗外的法国梧桐树顶显得灰扑扑的。
　　
　　档案室里没有开灯。
　　
　　陈拙喜欢这种自然光逐渐消退、昏黄暮色一点点渗透进来的感觉。
　　
　　这让他觉得自己像是一个蛰伏在洞穴里的动物，安全，且专注。
　　
　　他坐在那张掉了漆的红木桌前。
　　
　　桌面上铺开了一张A3大小的白纸，旁边散落着几支已经写干了墨水的晨光笔芯。
　　
　　空气中弥漫着陈旧纸张特有的酸味，那是几十年积攒下来的知识发酵的味道。
　　
　　陈拙正在做题。
　　
　　这是一道立体几何题，一张全国高中数学联赛的复赛卷。
　　
　　题目描述很简单：
　　
　　【一个正四面体ABCD，棱长为a。点P在棱AB上运动，点Q在棱CD上运动。求PQ与底面BCD所成角的正切值的取值范围。】
　　
　　图形在脑子里一闪而过。
　　
　　正四面体，最完美的柏拉图多面体。
　　
　　如果是普通的初中生，或者刚接触立体几何的高中生，这时候大概会开始在大脑里旋转这个椎体，试图寻找那个该死的二面角，或者在那儿比划着怎么做垂线，怎么找投影。
　　
　　陈拙没有比划。
　　
　　他甚至没有多看那个图形一眼。
　　
　　他的手很稳，抓起一支黑色的签字笔，在白纸的左上角，熟练地画了一个十字。
　　
　　建系。
　　
　　这是他的本能。
　　
　　在他眼里，空间不是“空”的，空间是被这三条互相垂直的轴线切割、固定的。
　　
　　没有什么几何问题是坐标系解决不了的。
　　
　　如果有，那就再引入一个参数方程。
　　
　　“设底面中心为原点O(0，0，0)……”
　　
　　陈拙心里默念着，笔尖飞快地落下。
　　
　　这一招，叫空间解析几何。
　　
　　这是大学数学的入门工具，但在中学竞赛里，它就是一把重型机枪。
　　
　　不管题目里的点怎么动，不管那个四面体怎么歪，只要把它钉死在坐标轴上，剩下的就是纯粹的计算。
　　
　　设P点坐标(x1，y1，z1)，引入参数t。
　　
　　设Q点坐标(x2，y2，z2)，引入参数k。
　　
　　PQ向量的坐标表示……
　　
　　法向量……
　　
　　数量积……
　　
　　笔尖在纸上划过，发出沙沙的声响。
　　
　　这声音很密，很急，像是一场急促的雨。
　　
　　陈拙写得很顺。
　　
　　他的大脑像是一台精密的处理器，快速地处理着那些带着根号、分母和平方的复杂式子。
　　
　　√2/3a，√6/3a……
　　
　　这些数字在他的笔下不断地拆解、组合、相乘、相消。
　　
　　十分钟过去了。
　　
　　白纸被写满了一半。
　　
　　墨水的味道有些刺鼻。
　　
　　陈拙感觉自己的手腕稍微有点酸。
　　
　　这种方法虽然“无敌”，但有一个致命的缺点：
　　
　　计算量大得惊人。
　　
　　尤其是当涉及到两个动点的时候，最后推导出来的那个函数解析式，长得像一条蜿蜒的毒蛇。
　　
　　分母里套着根号，根号里套着平方，平方里还带着参数。
　　
　　“啧。”
　　
　　陈拙皱了皱眉，停下笔，甩了甩手腕。
　　
　　他看着纸上那一大坨黑乎乎的算式。
　　
　　并没有错。
　　
　　逻辑严密，推导无误。
　　
　　只要再解一个关于t和k的二元函数极值，答案就出来了。
　　
　　也就是再算半页纸的事儿。
　　
　　但他突然觉得有点烦。
　　
　　这种烦躁不是因为题目难，恰恰相反，是因为题目不难，但麻烦。
　　
　　就像是让你用勺子把一游泳池的水舀干。
　　
　　你知道怎么舀，也舀得动，但每一勺下去，除了机械的重复，没有任何新鲜感。
　　
　　“这就是所谓的硬骨头？”
　　
　　陈拙有些失望地嘟囔了一句。
　　
　　他原本以为80年代的竞赛题能给他带来点惊喜，结果也就是考验谁的算力更强、谁更耐烦而已。
　　
　　他重新握紧笔，准备一鼓作气把那个极值算出来。
　　
　　暴力破解嘛，讲究的就是一个力大砖飞。
　　
　　就在他准备落笔的时候，他的目光无意间扫过了手边的一本旧书。
　　
　　

（本章未完，请点击下一页继续阅读）